Eine weitere Sehenswürdigkeit auf der Ostseite des Marktplatzes ist dieses Giebelhaus. Die Fassade des Hauses ist zwar nicht so filigran und aufwendig gestaltet, wie das benachbarte Gebäude mit der Hausnummer 11, dafür ist es aber viel älter. Dass Gebäude ist übrigens nicht nur das älteste erhaltene Giebelhaus in der Hansestadt Greifswald. Es besitzt auch einen Giebel, welcher zu den ältesten Giebeln bürgerlicher Häuser zählt, welche man heutzutage noch im südlichen Ostseeraum finden kann. Der Giebel ist aber nicht in seiner ursprünglichen Form erhalten geblieben, sondern veränderte im Laufe der Jahrhunderte mehrmals sein aussehen. Die wissenschaftlichen Untersuchungen der Bausubstanz und ein Vergleich mit der Gestaltung des benachbarten Giebelhauses mit der Hausnummer 12 ließen die Bauhistoriker vermuten, dass die Form der Schaufassaden beider Häuser, welche zudem auch ungefähr zur selben Zeit errichtet wurden sehr viele Gemeinsamkeiten aufwiesen, ziemlich ähnlich war.

Somit besaß das Haus Markt 13 ursprünglich keinen Stufengiebel, wie man ihn heute sehen kann, sondern wie das Nachbarhaus einen Schildgiebel. Der ursprüngliche Giebel wurde ein paar Jahrhunderte später aufgrund baulicher Schäden teilweise abgetragen und bekam bei diesem Umbau eine spitze Form. Im Jahre 1959 wurde das Giebelhaus rekonstruiert und bekam bei dieser Gelegenheit den heutigen Stufengiebel, von dem man annahm, dass dieser einmal eine solche Form ursprünglich besaß. Die damalige bauliche Ergänzung der Fassade kann man an den unterschiedlichen Farben der verwendeten Backsteine noch gut erkennen, denn die mittelalterlichen Backsteine fallen deutlich dunkler aus.

Den Giebel des Hauses dominiert ein breiter flacher Wandpfeiler, welcher sich in der Mitte der Fassade befinden und mit einer großen Nische versehen wurde. Während alle Nischen und Blenden in der Fassade von Markt 11 doppelt auftreten, findet man in der Fassade bei Markt 13 eine Gestaltung mit jeweils drei Elementen. Das Erdgeschoss und Obergeschoss werden jeweils mit einem Sims voneinander beziehungsweise dem Giebel getrennt. Aufgrund der Gestaltung der Fensternischen im Obergeschoss wird angenommen, dass die dahinter befindlichen Räumlichkeiten ursprünglich nicht als Speicher gedient haben. Die Optik der Fassade wird zudem von der Verwendung von verschiedenfarbig glasierten Backsteinen geprägt, welche übereinander vermauert wurden und die Wirkung des ansonsten relativ schlicht gestalteten Ziergiebels deutlich erhöhen. Was man diesem Giebelhaus heute nicht mehr unbedingt ansieht, ist die Tatsache, dass es eine Zeitlang vollständig als Speichergebäude genutzt wurde.

Das Haus erfuhr im Laufe von Jahrhunderten zahlreiche Umbauten. Das Tonnengewölbe, welches man heutzutage bei einem Besuch im Schalanderkeller vorfindet, stammt nicht mehr aus dem Mittelalter, sondern stammt aus einem Umbau im frühen 18. Jahrhundert. Der Fachwerkgiebel auf der Hofseite, das große Eingangsportal und der Dachstuhl wurden in der Mitte des 17. Jahrhunderts errichtet. Im Jahre 1886 ließ der jüdische Kaufmann Cohn das Innere des Hauses umbauen. Seit dieser Zeit besitzt das Haus auch ein aufwendig gestaltetes Treppenhaus im neogotischen Stil. Die zum Markt gerichteten Räumlichkeiten wurden bis in die dreißiger Jahre als Betsal für die jüdische Gemeinde genutzt. Heutzutage befindet sich im Erdgeschoss dieses Giebelhauses das rustikal eingerichtete Braugasthaus Fritz.